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Author(s) Vincent Branders, Pierre Dupont
Deadline 03/04/2024 14:00:00
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[TP07] Somme cumulée d'une liste - Itératif

Vous avez appris précédemment comment utiliser la récursion sur des entiers et des tableaux.

Dans cette séance-ci, nous travaillerons la récursion sur les listes. Ce type de données abstrait présente un exemple de récursion structurelle : la liste est définie soit comme la liste vide, soit comme un élément suivi d'une liste.

Une telle implémentation vous est fournie par la classe List.py.

La figure suivante représente graphiquement un objet de type List qui contient les entiers de 1 à 5.

\begin{equation*} \boxed{1}\rightarrow\boxed{\boxed{2}\rightarrow\boxed{\boxed{3}\rightarrow\boxed{\boxed{4}\rightarrow\boxed{\boxed{5}\rightarrow\!\bullet}}}} \end{equation*}

Question 1: Somme cumulée d'une liste (itératif)

Vous êtes chargés d'implémenter la fonction suivante en Python. Pour préparer votre code, vous pouvez télécharger le fichier cum_sum.py qui contient la signature de la fonction et quelques exemples de tests. Vous pouvez également télécharger le fichier List.py qui contient une implémentation de liste.

Note: Lorsqu'il vous est demandé d'implémenter une fonction, vous êtes invités à ne remplir que le corps de la fonction à implémenter.

def cum_sum(l):
    """
    Calcule la liste des sommes cumulées des éléments de `l`
    par itération
    pre: -
    post: retourne une liste dont le `i`^ième élément est la somme
        des `i` premiers éléments de `l`
    """
Question 2: Complexité temporelle

Quelle est la complexité temporelle de l’algorithme ? Choisissez la borne la plus simple et la plus stricte possible.

On suppose que vous n'effectuez pas d'opérations inutiles.

Question 3: Problème de récursion

Bien que votre implémentation soit "aussi itérative que possible", des appels récursifs sont effectués. Sélectionnez, parmi les propositions suivantes, celles qui induisent des appels récursifs.