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Author(s) Maxime Parmentier, Manon Oreins
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Rappels - 1.13

Résoudre dans \(\mathbb{R}\)

  • Utiliser la lettre U pour l'union
  • Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
  • Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
  • Exclure des points avec \{...}
  • Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou '+inf'
  • Utiliser sqrt(6) pour écrire des racines (ici \(\sqrt{6}\) )
Exemple:
  • ]-inf;-2/3]\{-4;-3} U {sqrt(2)} U [2;3[
Question 1:
\begin{equation*} \frac{-x^2-5}{2x} \ge 0 \end{equation*}
Question 2:
\begin{equation*} \frac{x^2+4}{2x}<-2 \end{equation*}
Question 3:
\begin{equation*} \sqrt{x+7}>\sqrt{-x+9} \end{equation*}
Question 4:
\begin{equation*} x(3x^2-6x+1)(-x^2-3x-3) \ge 0 \end{equation*}
Question 5:
\begin{equation*} 2x-7>x^2-2x+10 \end{equation*}
Question 6:
\begin{equation*} \frac{x^2+x-2}{2x-5}<0 \end{equation*}
Question 7:
\begin{equation*} \frac{2}{2x+3}<\frac{1}{x} \end{equation*}
Question 8:
\begin{equation*} \frac{3}{2x}- \frac{2x}{2x-1}>\frac{3x^2}{2x^2-x} \end{equation*}
Question 9:
\begin{equation*} |2x+|-x-4|| \le 0 \end{equation*}
Question 10:
\begin{equation*} |1+|x|| \le x|x|+2x+|-1| \end{equation*}