Rappels - 1.13 - exomath2 (Banque d'exercices de préparation à l'examen d'entrée en médecine)

Rappels - 1.13

Résoudre dans $\mathbb{R}$

Utiliser la lettre U pour l'union
Utiliser les symboles [ et ] pour les intervalles compris et non compris
Utiliser les symboles { et } pour les ensembles et singletons
Exclure des points avec \{...}
Utiliser l'infini en tapant '-inf' ou '+inf'
Utiliser sqrt(6) pour écrire des racines (ici $\sqrt{6}$ )

Exemple:

]-inf;-2/3]\{-4;-3} U {sqrt(2)} U [2;3[

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Question 1:

$\begin{equation*} \frac{-x^2-5}{2x} \ge 0 \end{equation*}$

Question 2:

$\begin{equation*} \frac{x^2+4}{2x}<-2 \end{equation*}$

Question 3:

$\begin{equation*} \sqrt{x+7}>\sqrt{-x+9} \end{equation*}$

Question 4:

$\begin{equation*} x(3x^2-6x+1)(-x^2-3x-3) \ge 0 \end{equation*}$

Question 5:

$\begin{equation*} 2x-7>x^2-2x+10 \end{equation*}$

Question 6:

$\begin{equation*} \frac{x^2+x-2}{2x-5}<0 \end{equation*}$

Question 7:

$\begin{equation*} \frac{2}{2x+3}<\frac{1}{x} \end{equation*}$

Question 8:

$\begin{equation*} \frac{3}{2x}- \frac{2x}{2x-1}>\frac{3x^2}{2x^2-x} \end{equation*}$

Question 9:

$\begin{equation*} |2x+|-x-4|| \le 0 \end{equation*}$

Question 10:

$\begin{equation*} |1+|x|| \le x|x|+2x+|-1| \end{equation*}$

Author(s)	Maxime Parmentier, Manon Oreins
Deadline	No deadline
Submission limit	No limitation

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