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Author(s) vhamaide
Deadline 14/09/2024 17:00:00
Submission limit 3 submissions

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Nombres complexes (1)

Test sur les nombres complexes

Rappel: La forme algébrique d’un nombre complexe est a+bi, où a et b sont des nombres réels et i est l’unité imaginaire vérifiant l'équation i2=−1.

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Question 1: Q1
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Résolvez dans C l'équation x2−5ix−6=0 et écrivez les solutions sous la forme a+bi.

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​
Question 2: Q2
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Calculez et écrivez sous forme algébrique (−√2+i√2)4.

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​
Question 3: Q3
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Évaluez (sous forme algébrique) √1−i√8.
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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​
Question 4: Q4
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Évaluez la racine cubique de −2−2i sous forme algébrique a+bi qui satisfait les conditions a>0,b<0.

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​
Question 5: Q5
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Calculez et écrivez sous forme algébrique (2eiπ/3)2(3eiπ/6)3 (eiθ est l'exponentielle complexe qui est définie comme eiθ=cosθ+isinθ).

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$\frac{\square}{\square}$⬜⬜​​$\sqrt{\square}$√⬜​$\sqrt[3]{\square}$3√⬜​$\sqrt[\square]{\square}$⬜√⬜​$\int_{\square}^{\square}$∫⬜⬜​​$\square^2$⬜2​$\square_2$⬜2​​$\left(\square\right)$(⬜)​
$\times$×​$\div$÷​$\pm$±​$\pi$π​$\infty$∞​$\varnothing$∅​$\ne$≠​$\ge$≥​$\le$≤​$>$>​$<$<​$\cup$∪​$\cap$∩​
$\angle$∠​$\parallel$∥​$\perp$⊥​$\triangle$△​$\parallelogram$▱​
Question 6: Q6

L'inverse de i est −i.

Question 7:

Si a et b sont des réels alors 1a+bi=1a+1bi.