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Flottants à double précision

Nous avons vu au cours que la représentation binaire d'un nombre flottant selon le standard 32 bits de l'IEEE-754 était avec perte. C'est à dire qu'on perdait de l'information lors de l'encodage.

Pour mitiger cette difficulté, le standard IEEE-754 définit également une précision sur 64 bits (double précision). Le principe est exactement le même que pour le 32 bits, mais avec des champs plus grands: on a 1 bit de signe, 11 bits d'exposant, et 52 bits de mantisse. On a ainsi une meilleure précision, mais en contrepartie, on a une représentation plus lourde.

alternate text

Question 1:

Donnez la représentation 64 bits (IEEE-754) du nombre −47,15625 (Base10). Donnez le code hexadécimal de la représentation (0x...).

Question 2:

Donnez le nombre en base10 qui est encodé en "0xC05EF40000000000" selon la représentation 64 bits (IEEE-754).