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Author(s) Quentin Cappart
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Représentation signée (complément à 1)

Nous avons vu au cours une façon pour signer les nombres. En fonction des systèmes et des besoins, d'autres méthodes peuvent être utilisées. Dans ces exercices, nous allons utiliser une autre représentation, qui est celle signée en complément à 1. Il s'agit d'une méthode historique qui n'est plus trop utilisée actuellement. Le fonctionnement est comme suit:

  • Le bit de poids fort est le bit de signe :
    • 0 : nombre positif ou nul
    • 1 : nombre négatif
  • Les nombres positifs sont codés en binaire naturel (comme avant)
  • Les nombres négatifs sont obtenus en inversant tous les bits de la représentation du positif correspondant

Exemple (sur 8 bits)

Codage de +13 :

00001101

Codage de -13 (complément à 1) :

00001101
-------- inversion des bits
11110010

Notez que le complément à 1 possède deux représentations du zéro :

  • +0 : 00000000
  • -0 : 11111111

Le complément à 1 a été remplacé par le complément à 2, plus simple pour les opérations arithmétiques.

Question 1:

Donnez la représentation signée en complément à 1 du nombre +9.

Question 2:

Donnez la représentation signée en complément à 1 du nombre -9.

Question 3:

Donnez la représentation signée en complément à 1 du nombre +42.

Question 4:

Donnez la représentation signée en complément à 1 du nombre −18.

Question 5:

Donnez la représentation signée en complément à 1 du nombre −0.

Question 6:

Le nombre 00010110 est codé en binaire signé sur 8 bits en complément à 1. Donner la valeur décimale correspondante.

Question 7:

Le nombre 11101001 est codé en binaire signé sur 8 bits en complément à 1. Donner la valeur décimale correspondante.

Question 8:

Le nombre 01100011 est codé en binaire signé sur 8 bits en complément à 1. Donner la valeur décimale correspondante.

Question 9:

Le nombre 10011011 est codé en binaire signé sur 8 bits en complément à 1. Donner la valeur décimale correspondante.

Question 10:

Le nombre 11111111 est codé en binaire signé sur 8 bits en complément à 1. Donner la valeur décimale correspondante.