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Autores Quentin Cappart
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Représentation signée (complément à 2)

La représentation signée en complément à 2 est la méthode standard utilisée par les ordinateurs pour coder les entiers relatifs en binaire. Le fonctionnement est comme suit:

  • Le bit de poids fort est le bit de signe :
    • 0 : nombre positif ou nul
    • 1 : nombre négatif
  • Les nombres positifs sont codés en binaire naturel (comme avant)
  • Les nombres négatifs sont obtenus en :
    1. écrivant la valeur absolue en binaire,
    2. inversant tous les bits (complément à 1),
    3. ajoutant 1 au résultat.

Exemple (sur 8 bits)

Codage de +13 :

00001101

Codage de -13 :

+13 : 00001101
complément à 1 : 11110010
+1            : 11110011

Donc :

-13 = 11110011

Avantages

Le complément à 2 offre plusieurs avantages tels que:
  • Une seule représentation du zéro
  • Addition et soustraction simples
  • Implémentation matérielle efficace

Pour ces raisons, le complément à 2 est universellement utilisé dans les architectures modernes.

Questão 1:

Représenter le nombre décimal +6 en binaire signé sur 8 bits, en utilisant le complément à 2.

Questão 2:

Représenter le nombre décimal −6 en binaire signé sur 8 bits, en utilisant le complément à 2.

Questão 3:

Représenter le nombre décimal +45 en binaire signé sur 8 bits, en utilisant le complément à 2.

Questão 4:

Représenter le nombre décimal −18 en binaire signé sur 8 bits, en utilisant le complément à 2.

Questão 5:

Représenter le nombre décimal −64 en binaire signé sur 8 bits, en utilisant le complément à 2.

Questão 6:

Le nombre 00011001 en binaire signé sur 8 bits en complément à 2. Donner la valeur décimale correspondante.

Questão 7:

Le nombre 11110110 en binaire signé sur 8 bits en complément à 2. Donner la valeur décimale correspondante.

Questão 8:

Le nombre 01111100 en binaire signé sur 8 bits en complément à 2. Donner la valeur décimale correspondante.

Questão 9:

Le nombre 10010100 en binaire signé sur 8 bits en complément à 2. Donner la valeur décimale correspondante.

Questão 10:

Le nombre 10000000 en binaire signé sur 8 bits en complément à 2. Donner la valeur décimale correspondante.