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יוצרים Vincent Branders, Pierre Dupont
מועד הגשה 26/02/2025 14:00:00
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[TP.02] Notations - Vrai ou faux ?

Dans les questions suivantes, n désigne un nombre entier positif. Il s’agit, par exemple, de la taille d’un problème à résoudre par un algorithme (par ex., trouver la valeur maximale dans un tableau de taille n). De plus, f(n) désigne une fonction mathématique qui dépend de n, par exemple le nombre d’opérations effectuées lorsque l’on exécute cet algorithme. Cette fonction est parfois décrite de façon explicite, par exemple : f(n)=1000n2+0.001n3.

Pour les questions ci-dessous, indiquez si les affirmations sont vraies ou fausses.


שאלה 1:

1000n2+0.001n3Θ(n3)

שאלה 2:

nlog(n)O(n)

שאלה 3:

n2Ω(n)

שאלה 4:

1012O(1)

שאלה 5:

0.00001Θ(1)

שאלה 6:

400n310nΘ(n3)

שאלה 7:

n3+lognΩ(n)

שאלה 8:

2n+1Θ(2n)

שאלה 9:

2n+3+lognO(2n)

שאלה 10:

22nO(2n)

שאלה 11:

3nO(2n)

שאלה 12:

log2nΘ(log10n)

שאלה 13:

nΘ(logn)

שאלה 14:

3n2+nO(n2)

שאלה 15:

f(n)O(n)f(n)Ω(n)

שאלה 16:

f(n)Ω(n)f(n)O(n)

שאלה 17:

f(n)Ω(logn)f(n)Θ(logn)

שאלה 18:

f(n)Θ(n3)f(n)Ω(n3)

שאלה 19:

f(n)Ω(n2)f(n)Ω(n)

שאלה 20:

f(n)Ω(n) et f(n)Θ(n)f(n)O(n)