[Q2] Triangle de Pascal

Le triangle de Pascal est un tableau triangulaire de nombres dans lequel chaque nombre est la somme des deux nombres situés juste au-dessus de lui.

Voici les premières lignes du triangle :

Ligne 0 :         1
Ligne 1 :       1   1
Ligne 2 :     1   2   1
Ligne 3 :   1   3   3   1
Ligne 4 : 1   4   6   4   1

Les nombres sur les côtés gauche et droit du triangle sont tous des 1.

Le nombre 2 à la ligne 2 est la somme des deux 1 sur la ligne 1.

Les deux nombres 3 à la ligne 3 sont, respectivement, la somme du 1 et 2 et du 2 et 1 juste au-dessus.

Et ainsi de suite, comme illustré par l'image suivant :

https://inginious.info.ucl.ac.be/course/LINFO1101-0825/q2/PascalTriangleAnimated2.gif

(Illustration par Hersfold — Travail personnel, Domaine public, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3902538)

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Question 1: triangle_de_pascal

Écrivez une fonction Python triangle_de_pascal(n) qui retourne les n premières lignes du triangle de Pascal, sous forme d’une liste de listes, où chaque sous-liste représente une ligne du triangle. L’algorithme doit construire chaque ligne à partir de la précédente.

Exemple attendu :

>>> triangle_de_pascal(1)
[[1]]

>>> triangle_de_pascal(3)
[[1], [1, 1], [1, 2, 1]]

>>> triangle_de_pascal(5)
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

def triangle_de_pascal(n) :
    """
    Pre:  un entier positif ou nul n (i.e. n >= 0) qui représente le nombre de lignes du triangle à générer
    Post: retourne une liste de listes contenant les n premières lignes du triangle de Pascal.
    """
    ### A COMPLETER

Question 2: Zone de test

Insérez votre code de test optionnel ci-dessous. Vous pouvez utiliser assert et print pour tester votre programme. Votre code de test sera exécuté à la suite de la définition de votre fonction (il ne faut pas la recopier ici). Ce code test sera ignoré lors de l'évaluation. Il vous sert seulement à tester votre propre code.

Exemple:

print(triangle_de_pascal(0))            # Imprime []
print(triangle_de_pascal(1))            # Imprime [[1]]
print(triangle_de_pascal(2))            # Imprime [[1], [1, 1]]
print(triangle_de_pascal(3))            # Imprime [[1], [1, 1], [1, 2, 1]]
print(triangle_de_pascal(4))            # Imprime [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1]]
print(triangle_de_pascal(5))            # Imprime [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]

Deadline	27/08/2025 17:00:00
Submission limit	No limitation

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