Théorème d'intégration par partie
Soient F:[a;b]→R et G:[a;b]→R dérivables et f:[a;b]→R et g:[a;b]→R avec F′=f et G′=g.
Alors si les fonctions f.G:[a;b]→R et F.g:[a;b]→R sont intégrables, on a :
∫baf.G=[F.G]ba−∫baF.g
Méthode de substitution
Soient F:[a;b]→R et G:[a;b]→R dérivables et f:[a;b]→R et g:[a;b]→R avec F′=f et G′=g.
Alors si la fonction f∘G.g:[a;b]→R est intégrable, on a :
∫baf∘G.g=[F∘G]ba