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Author(s) Marine Branders, Maxime Parmentier
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Category tags Primitives/intégrales

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Primitives/intégrales

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Primitives et intégrales - 5.4

Théorème d'intégration par partie

Soient F:[a;b]R et G:[a;b]R dérivables et f:[a;b]R et g:[a;b]R avec F=f et G=g.

Alors si les fonctions f.G:[a;b]R et F.g:[a;b]R sont intégrables, on a :

baf.G=[F.G]babaF.g

Méthode de substitution

Soient F:[a;b]R et G:[a;b]R dérivables et f:[a;b]R et g:[a;b]R avec F=f et G=g.

Alors si la fonction fG.g:[a;b]R est intégrable, on a :

bafG.g=[FG]ba

En utilisant le théorème d'intégration par partie ou la méthode de substitution, calculer l'intégrale de la fonction suivante.

h:[1;3]R
xx.321+x
$\frac{\square}{\square}$$\sqrt{\square}$$\sqrt[3]{\square}$3$\sqrt[\square]{\square}$$\int_{\square}^{\square}$$\square^2$2$\square_2$2$\left(\square\right)$()
$\times$×$\div$÷$\pm$±$\pi$π$\infty$$\varnothing$$\ne$$\ge$$\le$$>$>$<$<$\cup$$\cap$
$\angle$$\parallel$$\perp$$\triangle$$\parallelogram$