Vous êtes l'heureux propriétaire d'une machine à fabriquer des donuts (de succulents donuts).

Lorsqu'on fait tourner la machine à une vitesse normale, elle produit $3$ donuts par minutes.

On peut ralentir ou accélérer la machine : si on fait tourner la machine $\frac{1}{2}$ fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit $3 \left ( \frac{1}{2} \right )^2$ de donut par minute,

si on fait tourner la machine $2$ fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit $3.2^2$ donuts par minute,

si on fait tourner la machine $3$ fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit $3.3^2$ donuts par minute,

si on fait tourner la machine $\pi$ fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit $3.\pi ^2$ donuts par minute... vous voyez l'idée.

Malheureusement, si on fait tourner la machine trop rapidement, elle surchauffe et explose.

Jusqu'à quelle vitesse peut-on pousser la machine avant qu'elle n'explose si le nombre maximal de donuts qu'elle peut produire par minute sans problème est $60$ ? (Combien de fois sa vitesse normale)