Vous êtes l'heureux propriétaire d'une machine à fabriquer des donuts (de succulents donuts).

Lorsqu'on fait tourner la machine à une vitesse normale, elle produit \(3\) donuts par minutes.

On peut ralentir ou accélérer la machine : si on fait tourner la machine \(\frac{1}{2}\) fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit \(3 \left ( \frac{1}{2} \right )^2\) de donut par minute,

si on fait tourner la machine \(2\) fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit \(3.2^2\) donuts par minute,

si on fait tourner la machine \(3\) fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit \(3.3^2\) donuts par minute,

si on fait tourner la machine \(\pi \) fois plus rapidement que sa vitesse normale, elle produit \(3.\pi ^2\) donuts par minute... vous voyez l'idée.

Malheureusement, si on fait tourner la machine trop rapidement, elle surchauffe et explose.

Jusqu'à quelle vitesse peut-on pousser la machine avant qu'elle n'explose si le nombre maximal de donuts qu'elle peut produire par minute sans problème est \(60\) ? (Combien de fois sa vitesse normale)