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Deadline 06/10/2021 23:59:59
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2. Un problème de lampe

Les lampes électriques produites par une manufacture ont la propriété suivante. La fraction \(f(t)\) de lampes qui fonctionnent pendant au moins \(t\) semaines est de la forme \(F(t)=e^{-kt}\), pour une certaines constantes réelle \(k>0\).

Question 1:
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Déterminer \(k\) sachant que la fraction des lampes qui tiennent \(5\) semaines est le double de la fraction de celles qui tiennent \(9\) semaines.

Question 2:
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Calculer la fraction des lampes qui tiennent \(7\) semaines

Question 3:
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Calculer la fraction des lampes qui ne tiennent pas \(8\) semaines

Question 4:
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Calculer la fraction des lampes qui s’éteignent durant la sixième semaine.

Question 5:
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Quel temps faut-il pour que la moitié des lampes cessent de fonctionner ?